رفیعی در روز ۴ دی ۱۳۰۶، در بم به دنیا آمد. وی فرزند لطفعلی رفیعی، نماینده مردم بم در مجلس شورای ملی بود. پس از گذراندن تحصیلات مقدماتی در همان شهر در جوانی به‌خاطر موسیقی، تحصیل را در بم نیمه‌کاره گذاشت و به تهران آمد.
در تهران ابتدا با مصطفی گرگین‌زاده و سپس با مجید وفادار آشنا شد که حاصل آشنایی داریوش رفیعی با مجید وفادار ضبط ترانه‌هایی مشهور مانند: «زهره» ، «شب انتظار »، «گلنار» ... و بسیاری ترانه مشهور دیگر شد.
شنیدن ترانه‌های عاشقانه با صدای گرفته این جوان بیست و دو، سه ساله خیلی‌ها را حیرت‌زده کرده بود.یکی از این ترانه‌ها گلنار نام داشت که شعر آن را «کریم فکور» سروده بود و مجید وفادارآهنگی در دستگاه دشتی روی آن گذاشته بود.
تراژدی مرگ داريوش رفيعی چه بود؟
داریوش رفیعی همچنین با جواد بدیع‌زاده خواننده مشهور ایرانی نیز آشنا بود، به‌طوری‌که تقریباً عضو دائمی خانواده او بود.
رفیعی به صدا، شیوه خوانندگی و مهربانی بدیع زاده علاقه داشت و آن دو اغلب اوقات باهم بودند. صدای داریوش رفیعی گرفتگی و شور و حال مخصوصی داشت و او را به شهرت رساند.
داریوش که در سال ۱۳۲۹ به وسیله دوست و استادش بدیع‌زاده به‌طور مستمر در رادیو ایران برنامه اجرا می‌کرد، سنی حدود ۲۳ سال داشت. در دبیرستان دارایی درس می‌خواند ولی از سال‌هایی که صدای گرم و دلپذیرش او را به شهرت رساند، ادامه تحصیل را رها کرد.
داریوش رفیعی در طول فعالیت هنری ده ساله‌ی خود آهنگ‌های زیادی بصورت تکی و یا همکاری با دیگر چهره‌های موسیقی ایران، منتشر کرد.
برخی از مهم‌ترین آثار داریوش رفیعی:
زهره
گلنار
به‌سوی تو (به شوق روی تو)
سلسله موی دوست
کاروان عمر
لاله رو
زلف پریشان
نازنین
باد صبا
شب انتظار
یار نازنین (دوصدایی با الهه)
یار سیه چشم (دوصدایی با الهه) ۲ اجرا
بیم و امید (دوصدایی با الهه)
ملکه گل‌ها (دوصدایی با الهه)
گلستان ویران
ساقی
بیا تا گل برافشانیم
شب
شمع شبانه
مجموعه آثار او با نام «کاروان عمر» به کوشش شهرام آقایی‌پور در سال ۱۳۸۷ به چاپ رسیده‌است.
داریوش رفیعی علاوه بر موسیقی ورزشکار نیز بود و در رشته بوکس فعالیت می‌کرد، که البته برای رسیدن به هنر موسیقی، بوکس حرفه‌ای را هم کنار می‌گذارد.
او در روز دوم بهمن‌ماه سال 1337 رفیعی در حالی که تنها ۳۱ سال سن داشت در اثر تزریق اشتباهی آمپول آلوده به کزاز، جان باخت.
داستان زندگی یکی از خواننده‌های خوش‌صدای ایران که پایان تلخی داشت اما ۶۲سال از مرگش گذشته و هنوز هم ترانه‌هایی همچون «زهره» و «گلنار» در خاطر مردم مانده است.